Решение квадратного уравнения -31x² +9x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 2 = 81 - (-248) = 81 + 248 = 329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 329) / (2 • -31) = (-9 + 18.138357147217) / -62 = 9.1383571472171 / -62 = -0.14739285721318

x₂ = (-9 - √ 329) / (2 • -31) = (-9 - 18.138357147217) / -62 = -27.138357147217 / -62 = 0.43771543785834

Ответ: x₁ = -0.14739285721318, x₂ = 0.43771543785834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14739285721318, x₂ = 0.43771543785834 означают, в этих точках график пересекает ось X