Решение квадратного уравнения -31x² +9x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 3 = 81 - (-372) = 81 + 372 = 453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 453) / (2 • -31) = (-9 + 21.283796653793) / -62 = 12.283796653793 / -62 = -0.19812575248053

x₂ = (-9 - √ 453) / (2 • -31) = (-9 - 21.283796653793) / -62 = -30.283796653793 / -62 = 0.48844833312569

Ответ: x₁ = -0.19812575248053, x₂ = 0.48844833312569.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19812575248053, x₂ = 0.48844833312569 означают, в этих точках график пересекает ось X