Решение квадратного уравнения -31x² +9x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 4 = 81 - (-496) = 81 + 496 = 577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 577) / (2 • -31) = (-9 + 24.020824298929) / -62 = 15.020824298929 / -62 = -0.24227135966014

x₂ = (-9 - √ 577) / (2 • -31) = (-9 - 24.020824298929) / -62 = -33.020824298929 / -62 = 0.5325939403053

Ответ: x₁ = -0.24227135966014, x₂ = 0.5325939403053.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24227135966014, x₂ = 0.5325939403053 означают, в этих точках график пересекает ось X