Решение квадратного уравнения -31x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 65 = 81 - (-8060) = 81 + 8060 = 8141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8141) / (2 • -31) = (-9 + 90.227490267656) / -62 = 81.227490267656 / -62 = -1.3101208107686

x₂ = (-9 - √ 8141) / (2 • -31) = (-9 - 90.227490267656) / -62 = -99.227490267656 / -62 = 1.6004433914138

Ответ: x₁ = -1.3101208107686, x₂ = 1.6004433914138.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3101208107686, x₂ = 1.6004433914138 означают, в этих точках график пересекает ось X