Решение квадратного уравнения -31x² +9x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 75 = 81 - (-9300) = 81 + 9300 = 9381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 9381) / (2 • -31) = (-9 + 96.855562566122) / -62 = 87.855562566122 / -62 = -1.4170252026794

x₂ = (-9 - √ 9381) / (2 • -31) = (-9 - 96.855562566122) / -62 = -105.85556256612 / -62 = 1.7073477833246

Ответ: x₁ = -1.4170252026794, x₂ = 1.7073477833246.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4170252026794, x₂ = 1.7073477833246 означают, в этих точках график пересекает ось X