Решение квадратного уравнения -31x² +9x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 84 = 81 - (-10416) = 81 + 10416 = 10497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10497) / (2 • -31) = (-9 + 102.45486811275) / -62 = 93.454868112745 / -62 = -1.5073365824636

x₂ = (-9 - √ 10497) / (2 • -31) = (-9 - 102.45486811275) / -62 = -111.45486811275 / -62 = 1.7976591631088

Ответ: x₁ = -1.5073365824636, x₂ = 1.7976591631088.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5073365824636, x₂ = 1.7976591631088 означают, в этих точках график пересекает ось X