Решение квадратного уравнения -31x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-31) • 97 = 81 - (-12028) = 81 + 12028 = 12109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 12109) / (2 • -31) = (-9 + 110.04090148667) / -62 = 101.04090148667 / -62 = -1.6296919594625

x₂ = (-9 - √ 12109) / (2 • -31) = (-9 - 110.04090148667) / -62 = -119.04090148667 / -62 = 1.9200145401077

Ответ: x₁ = -1.6296919594625, x₂ = 1.9200145401077.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6296919594625, x₂ = 1.9200145401077 означают, в этих точках график пересекает ось X