Решение квадратного уравнения -31x² +90x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-31) • 67 = 8100 - (-8308) = 8100 + 8308 = 16408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 16408) / (2 • -31) = (-90 + 128.09371569285) / -62 = 38.093715692847 / -62 = -0.61441476923947

x₂ = (-90 - √ 16408) / (2 • -31) = (-90 - 128.09371569285) / -62 = -218.09371569285 / -62 = 3.5176405756911

Ответ: x₁ = -0.61441476923947, x₂ = 3.5176405756911.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61441476923947, x₂ = 3.5176405756911 означают, в этих точках график пересекает ось X