Решение квадратного уравнения -31x² +90x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-31) • 9 = 8100 - (-1116) = 8100 + 1116 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 9216) / (2 • -31) = (-90 + 96) / -62 = 6 / -62 = -0.096774193548387

x₂ = (-90 - √ 9216) / (2 • -31) = (-90 - 96) / -62 = -186 / -62 = 3

Ответ: x₁ = -0.096774193548387, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096774193548387, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X