Решение квадратного уравнения -31x² +91x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-31) • (-11) = 8281 - 1364 = 6917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 6917) / (2 • -31) = (-91 + 83.168503653727) / -62 = -7.831496346273 / -62 = 0.12631445719795

x₂ = (-91 - √ 6917) / (2 • -31) = (-91 - 83.168503653727) / -62 = -174.16850365373 / -62 = 2.8091694137698

Ответ: x₁ = 0.12631445719795, x₂ = 2.8091694137698.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12631445719795, x₂ = 2.8091694137698 означают, в этих точках график пересекает ось X