Решение квадратного уравнения -31x² +91x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-31) • 1 = 8281 - (-124) = 8281 + 124 = 8405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8405) / (2 • -31) = (-91 + 91.678787077491) / -62 = 0.67878707749138 / -62 = -0.010948178669216

x₂ = (-91 - √ 8405) / (2 • -31) = (-91 - 91.678787077491) / -62 = -182.67878707749 / -62 = 2.946432049637

Ответ: x₁ = -0.010948178669216, x₂ = 2.946432049637.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010948178669216, x₂ = 2.946432049637 означают, в этих точках график пересекает ось X