Решение квадратного уравнения -31x² +91x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-31) • 19 = 8281 - (-2356) = 8281 + 2356 = 10637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 10637) / (2 • -31) = (-91 + 103.13583276437) / -62 = 12.13583276437 / -62 = -0.19573923813499

x₂ = (-91 - √ 10637) / (2 • -31) = (-91 - 103.13583276437) / -62 = -194.13583276437 / -62 = 3.1312231091027

Ответ: x₁ = -0.19573923813499, x₂ = 3.1312231091027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19573923813499, x₂ = 3.1312231091027 означают, в этих точках график пересекает ось X