Решение квадратного уравнения -31x² +91x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-31) • 68 = 8281 - (-8432) = 8281 + 8432 = 16713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 16713) / (2 • -31) = (-91 + 129.27876855849) / -62 = 38.278768558491 / -62 = -0.61739949287889

x₂ = (-91 - √ 16713) / (2 • -31) = (-91 - 129.27876855849) / -62 = -220.27876855849 / -62 = 3.5528833638466

Ответ: x₁ = -0.61739949287889, x₂ = 3.5528833638466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61739949287889, x₂ = 3.5528833638466 означают, в этих точках график пересекает ось X