Решение квадратного уравнения -31x² +91x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-31) • 9 = 8281 - (-1116) = 8281 + 1116 = 9397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 9397) / (2 • -31) = (-91 + 96.938124595022) / -62 = 5.9381245950219 / -62 = -0.095776203145515

x₂ = (-91 - √ 9397) / (2 • -31) = (-91 - 96.938124595022) / -62 = -187.93812459502 / -62 = 3.0312600741133

Ответ: x₁ = -0.095776203145515, x₂ = 3.0312600741133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095776203145515, x₂ = 3.0312600741133 означают, в этих точках график пересекает ось X