Решение квадратного уравнения -31x² +91x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-31) • 97 = 8281 - (-12028) = 8281 + 12028 = 20309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 20309) / (2 • -31) = (-91 + 142.50964879614) / -62 = 51.509648796143 / -62 = -0.83080078703456

x₂ = (-91 - √ 20309) / (2 • -31) = (-91 - 142.50964879614) / -62 = -233.50964879614 / -62 = 3.7662846580023

Ответ: x₁ = -0.83080078703456, x₂ = 3.7662846580023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83080078703456, x₂ = 3.7662846580023 означают, в этих точках график пересекает ось X