Решение квадратного уравнения -31x² +92x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-31) • 68 = 8464 - (-8432) = 8464 + 8432 = 16896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 16896) / (2 • -31) = (-92 + 129.98461447418) / -62 = 37.984614474175 / -62 = -0.61265507216412

x₂ = (-92 - √ 16896) / (2 • -31) = (-92 - 129.98461447418) / -62 = -221.98461447418 / -62 = 3.580397007648

Ответ: x₁ = -0.61265507216412, x₂ = 3.580397007648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61265507216412, x₂ = 3.580397007648 означают, в этих точках график пересекает ось X