Решение квадратного уравнения -31x² +92x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-31) • 9 = 8464 - (-1116) = 8464 + 1116 = 9580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 9580) / (2 • -31) = (-92 + 97.877474425937) / -62 = 5.8774744259373 / -62 = -0.094797974611891

x₂ = (-92 - √ 9580) / (2 • -31) = (-92 - 97.877474425937) / -62 = -189.87747442594 / -62 = 3.0625399100958

Ответ: x₁ = -0.094797974611891, x₂ = 3.0625399100958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094797974611891, x₂ = 3.0625399100958 означают, в этих точках график пересекает ось X