Решение квадратного уравнения -31x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-31) • 97 = 8464 - (-12028) = 8464 + 12028 = 20492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 20492) / (2 • -31) = (-92 + 143.15027069482) / -62 = 51.150270694819 / -62 = -0.82500436604547

x₂ = (-92 - √ 20492) / (2 • -31) = (-92 - 143.15027069482) / -62 = -235.15027069482 / -62 = 3.7927463015293

Ответ: x₁ = -0.82500436604547, x₂ = 3.7927463015293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82500436604547, x₂ = 3.7927463015293 означают, в этих точках график пересекает ось X