Решение квадратного уравнения -31x² +96x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-31) • (-9) = 9216 - 1116 = 8100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8100) / (2 • -31) = (-96 + 90) / -62 = -6 / -62 = 0.096774193548387

x₂ = (-96 - √ 8100) / (2 • -31) = (-96 - 90) / -62 = -186 / -62 = 3

Ответ: x₁ = 0.096774193548387, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.096774193548387, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X