Решение квадратного уравнения -31x² +96x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-31) • 65 = 9216 - (-8060) = 9216 + 8060 = 17276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17276) / (2 • -31) = (-96 + 131.43819840518) / -62 = 35.438198405182 / -62 = -0.57158384524487

x₂ = (-96 - √ 17276) / (2 • -31) = (-96 - 131.43819840518) / -62 = -227.43819840518 / -62 = 3.6683580387933

Ответ: x₁ = -0.57158384524487, x₂ = 3.6683580387933.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57158384524487, x₂ = 3.6683580387933 означают, в этих точках график пересекает ось X