Решение квадратного уравнения -31x² +96x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-31) • 78 = 9216 - (-9672) = 9216 + 9672 = 18888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 18888) / (2 • -31) = (-96 + 137.43362034088) / -62 = 41.433620340876 / -62 = -0.66828419904638

x₂ = (-96 - √ 18888) / (2 • -31) = (-96 - 137.43362034088) / -62 = -233.43362034088 / -62 = 3.7650583925948

Ответ: x₁ = -0.66828419904638, x₂ = 3.7650583925948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66828419904638, x₂ = 3.7650583925948 означают, в этих точках график пересекает ось X