Решение квадратного уравнения -31x² +97x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • (-10) = 9409 - 1240 = 8169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8169) / (2 • -31) = (-97 + 90.382520433987) / -62 = -6.6174795660134 / -62 = 0.10673354138731

x₂ = (-97 - √ 8169) / (2 • -31) = (-97 - 90.382520433987) / -62 = -187.38252043399 / -62 = 3.0222987166772

Ответ: x₁ = 0.10673354138731, x₂ = 3.0222987166772.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10673354138731, x₂ = 3.0222987166772 означают, в этих точках график пересекает ось X