Решение квадратного уравнения -31x² +97x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • (-11) = 9409 - 1364 = 8045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8045) / (2 • -31) = (-97 + 89.693923985965) / -62 = -7.3060760140354 / -62 = 0.11783993571025

x₂ = (-97 - √ 8045) / (2 • -31) = (-97 - 89.693923985965) / -62 = -186.69392398596 / -62 = 3.0111923223543

Ответ: x₁ = 0.11783993571025, x₂ = 3.0111923223543.

Два корня уравнения x₁ = 0.11783993571025, x₂ = 3.0111923223543 означают, в этих точках график пересекает ось X