Решение квадратного уравнения -31x² +97x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • (-5) = 9409 - 620 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8789) / (2 • -31) = (-97 + 93.749666666074) / -62 = -3.2503333339259 / -62 = 0.052424731192354

x₂ = (-97 - √ 8789) / (2 • -31) = (-97 - 93.749666666074) / -62 = -190.74966666607 / -62 = 3.0766075268722

Ответ: x₁ = 0.052424731192354, x₂ = 3.0766075268722.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.052424731192354, x₂ = 3.0766075268722 означают, в этих точках график пересекает ось X