Решение квадратного уравнения -31x² +97x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • (-9) = 9409 - 1116 = 8293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8293) / (2 • -31) = (-97 + 91.065910196956) / -62 = -5.9340898030443 / -62 = 0.095711125855553

x₂ = (-97 - √ 8293) / (2 • -31) = (-97 - 91.065910196956) / -62 = -188.06591019696 / -62 = 3.033321132209

Ответ: x₁ = 0.095711125855553, x₂ = 3.033321132209.

Два корня уравнения x₁ = 0.095711125855553, x₂ = 3.033321132209 означают, в этих точках график пересекает ось X