Решение квадратного уравнения -31x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 1 = 9409 - (-124) = 9409 + 124 = 9533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9533) / (2 • -31) = (-97 + 97.637083119069) / -62 = 0.63708311906906 / -62 = -0.010275534178533

x₂ = (-97 - √ 9533) / (2 • -31) = (-97 - 97.637083119069) / -62 = -194.63708311907 / -62 = 3.139307792243

Ответ: x₁ = -0.010275534178533, x₂ = 3.139307792243.

Два корня уравнения x₁ = -0.010275534178533, x₂ = 3.139307792243 означают, в этих точках график пересекает ось X