Решение квадратного уравнения -31x² +97x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 10 = 9409 - (-1240) = 9409 + 1240 = 10649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10649) / (2 • -31) = (-97 + 103.19399207318) / -62 = 6.1939920731822 / -62 = -0.099903097954552

x₂ = (-97 - √ 10649) / (2 • -31) = (-97 - 103.19399207318) / -62 = -200.19399207318 / -62 = 3.2289353560191

Ответ: x₁ = -0.099903097954552, x₂ = 3.2289353560191.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099903097954552, x₂ = 3.2289353560191 означают, в этих точках график пересекает ось X