Решение квадратного уравнения -31x² +97x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 13 = 9409 - (-1612) = 9409 + 1612 = 11021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11021) / (2 • -31) = (-97 + 104.98095065296) / -62 = 7.9809506529637 / -62 = -0.12872501053167

x₂ = (-97 - √ 11021) / (2 • -31) = (-97 - 104.98095065296) / -62 = -201.98095065296 / -62 = 3.2577572685962

Ответ: x₁ = -0.12872501053167, x₂ = 3.2577572685962.

Два корня уравнения x₁ = -0.12872501053167, x₂ = 3.2577572685962 означают, в этих точках график пересекает ось X