Решение квадратного уравнения -31x² +97x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 14 = 9409 - (-1736) = 9409 + 1736 = 11145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11145) / (2 • -31) = (-97 + 105.5698820687) / -62 = 8.5698820687037 / -62 = -0.13822390433393

x₂ = (-97 - √ 11145) / (2 • -31) = (-97 - 105.5698820687) / -62 = -202.5698820687 / -62 = 3.2672561623984

Ответ: x₁ = -0.13822390433393, x₂ = 3.2672561623984.

Два корня уравнения x₁ = -0.13822390433393, x₂ = 3.2672561623984 означают, в этих точках график пересекает ось X