Решение квадратного уравнения -31x² +97x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 19 = 9409 - (-2356) = 9409 + 2356 = 11765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11765) / (2 • -31) = (-97 + 108.46658471622) / -62 = 11.466584716216 / -62 = -0.18494491477767

x₂ = (-97 - √ 11765) / (2 • -31) = (-97 - 108.46658471622) / -62 = -205.46658471622 / -62 = 3.3139771728422

Ответ: x₁ = -0.18494491477767, x₂ = 3.3139771728422.

Два корня уравнения x₁ = -0.18494491477767, x₂ = 3.3139771728422 означают, в этих точках график пересекает ось X