Решение квадратного уравнения -31x² +97x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 34 = 9409 - (-4216) = 9409 + 4216 = 13625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13625) / (2 • -31) = (-97 + 116.72617529929) / -62 = 19.726175299288 / -62 = -0.31816411773044

x₂ = (-97 - √ 13625) / (2 • -31) = (-97 - 116.72617529929) / -62 = -213.72617529929 / -62 = 3.447196375795

Ответ: x₁ = -0.31816411773044, x₂ = 3.447196375795.

Два корня уравнения x₁ = -0.31816411773044, x₂ = 3.447196375795 означают, в этих точках график пересекает ось X