Решение квадратного уравнения -31x² +97x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 38 = 9409 - (-4712) = 9409 + 4712 = 14121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14121) / (2 • -31) = (-97 + 118.83181392203) / -62 = 21.83181392203 / -62 = -0.35212603100049

x₂ = (-97 - √ 14121) / (2 • -31) = (-97 - 118.83181392203) / -62 = -215.83181392203 / -62 = 3.481158289065

Ответ: x₁ = -0.35212603100049, x₂ = 3.481158289065.

Два корня уравнения x₁ = -0.35212603100049, x₂ = 3.481158289065 означают, в этих точках график пересекает ось X