Решение квадратного уравнения -31x² +97x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 47 = 9409 - (-5828) = 9409 + 5828 = 15237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15237) / (2 • -31) = (-97 + 123.43824366865) / -62 = 26.438243668646 / -62 = -0.42642328497816

x₂ = (-97 - √ 15237) / (2 • -31) = (-97 - 123.43824366865) / -62 = -220.43824366865 / -62 = 3.5554555430427

Ответ: x₁ = -0.42642328497816, x₂ = 3.5554555430427.

Два корня уравнения x₁ = -0.42642328497816, x₂ = 3.5554555430427 означают, в этих точках график пересекает ось X