Решение квадратного уравнения -31x² +97x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 5 = 9409 - (-620) = 9409 + 620 = 10029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10029) / (2 • -31) = (-97 + 100.14489502716) / -62 = 3.1448950271555 / -62 = -0.050724113341218

x₂ = (-97 - √ 10029) / (2 • -31) = (-97 - 100.14489502716) / -62 = -197.14489502716 / -62 = 3.1797563714057

Ответ: x₁ = -0.050724113341218, x₂ = 3.1797563714057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.050724113341218, x₂ = 3.1797563714057 означают, в этих точках график пересекает ось X