Решение квадратного уравнения -31x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 65 = 9409 - (-8060) = 9409 + 8060 = 17469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17469) / (2 • -31) = (-97 + 132.17034463146) / -62 = 35.170344631464 / -62 = -0.56726362308813

x₂ = (-97 - √ 17469) / (2 • -31) = (-97 - 132.17034463146) / -62 = -229.17034463146 / -62 = 3.6962958811526

Ответ: x₁ = -0.56726362308813, x₂ = 3.6962958811526.

Два корня уравнения x₁ = -0.56726362308813, x₂ = 3.6962958811526 означают, в этих точках график пересекает ось X