Решение квадратного уравнения -31x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 68 = 9409 - (-8432) = 9409 + 8432 = 17841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17841) / (2 • -31) = (-97 + 133.57020625873) / -62 = 36.570206258731 / -62 = -0.58984203643115

x₂ = (-97 - √ 17841) / (2 • -31) = (-97 - 133.57020625873) / -62 = -230.57020625873 / -62 = 3.7188742944957

Ответ: x₁ = -0.58984203643115, x₂ = 3.7188742944957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58984203643115, x₂ = 3.7188742944957 означают, в этих точках график пересекает ось X