Решение квадратного уравнения -31x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 69 = 9409 - (-8556) = 9409 + 8556 = 17965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17965) / (2 • -31) = (-97 + 134.03357788256) / -62 = 37.033577882559 / -62 = -0.59731577229934

x₂ = (-97 - √ 17965) / (2 • -31) = (-97 - 134.03357788256) / -62 = -231.03357788256 / -62 = 3.7263480303639

Ответ: x₁ = -0.59731577229934, x₂ = 3.7263480303639.

Два корня уравнения x₁ = -0.59731577229934, x₂ = 3.7263480303639 означают, в этих точках график пересекает ось X