Решение квадратного уравнения -31x² +97x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 7 = 9409 - (-868) = 9409 + 868 = 10277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10277) / (2 • -31) = (-97 + 101.37553945602) / -62 = 4.3755394560246 / -62 = -0.070573217032655

x₂ = (-97 - √ 10277) / (2 • -31) = (-97 - 101.37553945602) / -62 = -198.37553945602 / -62 = 3.1996054750972

Ответ: x₁ = -0.070573217032655, x₂ = 3.1996054750972.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070573217032655, x₂ = 3.1996054750972 означают, в этих точках график пересекает ось X