Решение квадратного уравнения -31x² +97x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 75 = 9409 - (-9300) = 9409 + 9300 = 18709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18709) / (2 • -31) = (-97 + 136.78084661238) / -62 = 39.780846612382 / -62 = -0.64162655826423

x₂ = (-97 - √ 18709) / (2 • -31) = (-97 - 136.78084661238) / -62 = -233.78084661238 / -62 = 3.7706588163287

Ответ: x₁ = -0.64162655826423, x₂ = 3.7706588163287.

Два корня уравнения x₁ = -0.64162655826423, x₂ = 3.7706588163287 означают, в этих точках график пересекает ось X