Решение квадратного уравнения -31x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 82 = 9409 - (-10168) = 9409 + 10168 = 19577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19577) / (2 • -31) = (-97 + 139.91783303068) / -62 = 42.917833030676 / -62 = -0.69222311339799

x₂ = (-97 - √ 19577) / (2 • -31) = (-97 - 139.91783303068) / -62 = -236.91783303068 / -62 = 3.8212553714625

Ответ: x₁ = -0.69222311339799, x₂ = 3.8212553714625.

Два корня уравнения x₁ = -0.69222311339799, x₂ = 3.8212553714625 означают, в этих точках график пересекает ось X