Решение квадратного уравнения -31x² +97x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 84 = 9409 - (-10416) = 9409 + 10416 = 19825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19825) / (2 • -31) = (-97 + 140.80127840329) / -62 = 43.801278403287 / -62 = -0.70647223231108

x₂ = (-97 - √ 19825) / (2 • -31) = (-97 - 140.80127840329) / -62 = -237.80127840329 / -62 = 3.8355044903756

Ответ: x₁ = -0.70647223231108, x₂ = 3.8355044903756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70647223231108, x₂ = 3.8355044903756 означают, в этих точках график пересекает ось X