Решение квадратного уравнения -31x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-31) • 9 = 9409 - (-1116) = 9409 + 1116 = 10525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10525) / (2 • -31) = (-97 + 102.59142264342) / -62 = 5.591422643416 / -62 = -0.090184236184128

x₂ = (-97 - √ 10525) / (2 • -31) = (-97 - 102.59142264342) / -62 = -199.59142264342 / -62 = 3.2192164942486

Ответ: x₁ = -0.090184236184128, x₂ = 3.2192164942486.

Два корня уравнения x₁ = -0.090184236184128, x₂ = 3.2192164942486 означают, в этих точках график пересекает ось X