Решение квадратного уравнения -31x² +98x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • (-31) • 9 = 9604 - (-1116) = 9604 + 1116 = 10720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 10720) / (2 • -31) = (-98 + 103.53743284436) / -62 = 5.5374328443583 / -62 = -0.089313432973521

x₂ = (-98 - √ 10720) / (2 • -31) = (-98 - 103.53743284436) / -62 = -201.53743284436 / -62 = 3.2506037555542

Ответ: x₁ = -0.089313432973521, x₂ = 3.2506037555542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089313432973521, x₂ = 3.2506037555542 означают, в этих точках график пересекает ось X