Решение квадратного уравнения -31x² +99x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-31) • 19 = 9801 - (-2356) = 9801 + 2356 = 12157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 12157) / (2 • -31) = (-99 + 110.25878649795) / -62 = 11.258786497948 / -62 = -0.18159333061206

x₂ = (-99 - √ 12157) / (2 • -31) = (-99 - 110.25878649795) / -62 = -209.25878649795 / -62 = 3.3751417177088

Ответ: x₁ = -0.18159333061206, x₂ = 3.3751417177088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18159333061206, x₂ = 3.3751417177088 означают, в этих точках график пересекает ось X