Решение квадратного уравнения -31x² +99x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-31) • 82 = 9801 - (-10168) = 9801 + 10168 = 19969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 19969) / (2 • -31) = (-99 + 141.31171218268) / -62 = 42.311712182678 / -62 = -0.68244697068835

x₂ = (-99 - √ 19969) / (2 • -31) = (-99 - 141.31171218268) / -62 = -240.31171218268 / -62 = 3.8759953577851

Ответ: x₁ = -0.68244697068835, x₂ = 3.8759953577851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68244697068835, x₂ = 3.8759953577851 означают, в этих точках график пересекает ось X