Решение квадратного уравнения -31x² +99x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-31) • 9 = 9801 - (-1116) = 9801 + 1116 = 10917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 10917) / (2 • -31) = (-99 + 104.48444860361) / -62 = 5.484448603608 / -62 = -0.08845884844529

x₂ = (-99 - √ 10917) / (2 • -31) = (-99 - 104.48444860361) / -62 = -203.48444860361 / -62 = 3.2820072355421

Ответ: x₁ = -0.08845884844529, x₂ = 3.2820072355421.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08845884844529, x₂ = 3.2820072355421 означают, в этих точках график пересекает ось X