Решение квадратного уравнения -31x² +99x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-31) • 97 = 9801 - (-12028) = 9801 + 12028 = 21829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 21829) / (2 • -31) = (-99 + 147.74640435557) / -62 = 48.746404355571 / -62 = -0.78623232831567

x₂ = (-99 - √ 21829) / (2 • -31) = (-99 - 147.74640435557) / -62 = -246.74640435557 / -62 = 3.9797807154124

Ответ: x₁ = -0.78623232831567, x₂ = 3.9797807154124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78623232831567, x₂ = 3.9797807154124 означают, в этих точках график пересекает ось X