Решение квадратного уравнения -32x² -10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 • (-32) • 31 = 100 - (-3968) = 100 + 3968 = 4068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--10 + √ 4068) / (2 • -32) = (--10 + 63.780874876408) / -64 = 73.780874876408 / -64 = -1.1528261699439

x₂ = (--10 - √ 4068) / (2 • -32) = (--10 - 63.780874876408) / -64 = -53.780874876408 / -64 = 0.84032616994387

Ответ: x₁ = -1.1528261699439, x₂ = 0.84032616994387.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1528261699439, x₂ = 0.84032616994387 означают, в этих точках график пересекает ось X