Решение квадратного уравнения -32x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-32) • 31 = 121 - (-3968) = 121 + 3968 = 4089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 4089) / (2 • -32) = (--11 + 63.945289114993) / -64 = 74.945289114993 / -64 = -1.1710201424218

x₂ = (--11 - √ 4089) / (2 • -32) = (--11 - 63.945289114993) / -64 = -52.945289114993 / -64 = 0.82727014242176

Ответ: x₁ = -1.1710201424218, x₂ = 0.82727014242176.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1710201424218, x₂ = 0.82727014242176 означают, в этих точках график пересекает ось X