Решение квадратного уравнения -32x² -11x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-32) • 69 = 121 - (-8832) = 121 + 8832 = 8953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 8953) / (2 • -32) = (--11 + 94.62029380635) / -64 = 105.62029380635 / -64 = -1.6503170907242

x₂ = (--11 - √ 8953) / (2 • -32) = (--11 - 94.62029380635) / -64 = -83.62029380635 / -64 = 1.3065670907242

Ответ: x₁ = -1.6503170907242, x₂ = 1.3065670907242.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6503170907242, x₂ = 1.3065670907242 означают, в этих точках график пересекает ось X